如何用數字解析百家樂
百家樂是全球的娛樂場遊戲之王。全球80%以上的投注來自百家樂，流行程度超乎想像，其他遊戲的總和才僅佔20%。
但其中又有約64%的百家樂投注來自貴賓百家樂，眾多豪客玩家喜歡在百家樂上一試手氣。
為何告訴你這些呢？因為我們知道，玩家通常對數字和統計很感興趣！因此我們決定對這個最受歡迎的娛樂場遊戲進行更深入的探討。這並不是教你如何去戰勝百家樂，但卻能提供一些事實和數據，以加深你對這個遊戲的理解。
起手牌和天牌
我們將忽略百家樂中的花色，因此派牌盒中一共有13種可能的牌：1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9 以及四張0（10、 J、Q 和K）。每當一張牌從派牌盒中發出，就有1/13 的機率出現1、2、3、4、5、6、7、8 或9，以及4/13 的機會出現0（我們暫時忽略撤走牌對這個機率引起的微小變化）。由於有13 種可能性，莊家或閒家的起手牌就有169 種不同組合。其中25 種組合組成的一手牌是0（也叫百家樂）；其他每一把可能的起手牌（1、2、3、4、5、6、7、8 和9）都有正好16種組合，也就是說，它們的可能性一樣大。
| 總點數 | 組合數 | 機率 |
| 0 | 25 | 14.80% |
| 1 | 16 | 9.50% |
| 2 | 16 | 9.50% |
| 3 | 16 | 9.50% |
| 4 | 16 | 9.50% |
| 5 | 16 | 9.50% |
| 6 | 16 | 9.50% |
| 7 | 16 | 9.50% |
| 8 | 16 | 9.50% |
| 9 | 16 | 9.50% |
| 169 | 100% |
也要注意以下起手牌的機率：
| 拿到任何天牌（8或9）並勝出的機率 | 16.25% |
| 拿到任何天牌（8或9）並出現和局的機率 | 1.79% |
| 拿到天牌8輸給天牌9的機率 | 0.90% |
| 沒有天牌並輸給天牌的機率 | 15.35% |
| 莊閒皆無天牌的機率 | 65.72% |
| 100.00% |
你會注意到，種種可能中約有三分之一由天牌決定（也就是說，莊家閒家中有一方或雙方拿到8或9），另有約三分之二的可能遊戲繼續，雙方均沒有8或9。
無天牌，四張牌成局
如果莊閒均沒有天牌呢？如果莊家和閒家都拿到6或7，就不會再派牌。以下是發生機率：
| 閒家 | 莊家 | 贏家 | 機率 |
| 7 | 7 | Tie | 0.90% |
| 7 | 6 | Player | 0.90% |
| 6 | 7 | Banker | 0.90% |
| 6 | 6 | Tie | 0.90% |
| 3.59% |
由於雙方中任一方拿到天牌的機率為34.28%，而一局由四張牌組成（雙方都拿到6或7，各兩張牌）的機率為3.59%，我們可以得出結論，一局由四張牌組成（荷官為莊家和閒家合共派發四張牌）的機率為37.87%，因此派第五張牌的機率為62.13%。
第五張牌
假設沒有天牌，也不是四張牌成局的情況（雙方都拿到6或7），那麼一定會有第五張牌派出（也許還有第六張牌）。這裡的數學就變得複雜了，因此我們最好只列出每把閒家牌輸贏機率的概要：
| Player has | Player wins | Tie | Banker wins | Total |
| 7 | 70.63% | 17.57% | 11.79% | 100.00% |
| 6 | 53.06% | 17.57% | 29.37% | 100.00% |
| 5 | 44.23% | 12.78% | 42.99% | 100.00% |
| 4 | 39.83% | 12.09% | 48.08% | 100.00% |
| 3 | 37.50% | 10.02% | 52.48% | 100.00% |
| 2 | 35.86% | 9.33% | 54.81% | 100.00% |
| 1 | 34.92% | 8.64% | 56.45% | 100.00% |
| 0 | 34.31% | 8.30% | 57.39% | 100.00% |
當然這些是在會有第五張牌派出的情況下，每種起手牌（從7到0）對陣任意莊家牌，閒家贏的機率。要顯示出每手閒家牌對抗每手莊家牌過於復雜，但這絕對是個好的開始。
有趣的是，你從來不會完全沒救，即便是閒家拿到0對抗莊家的7（天牌之外最壞的情況），閒家仍有15.4%的機會贏，以及7.7%的機會出現和局，也就是說，逃脫的機會是23.1%。不算太糟！
最佳投注
對於經驗豐富的玩家而言，押莊比押閒略好是個普遍的常識，但原因何在？
在一個使用八副牌的百家樂遊戲中，派牌盒中共有416張牌。組成4、5或6張牌成局的情況一共有難以置信的4,998,398,275,503,360（將近千的五次方）種不同組合。在這千千萬萬的組合中，2,292,252,566,437,888種組合莊家會贏，2,230,518,282,592,256種組合閒家會贏，只有475,627,426,473,216種組合為和局。
這些大得驚人的數字太難理解，但當你把它們換算成百分比，並把押莊贏的5%的佣金考慮在內，投注可以作如下解讀：
| 莊家 | 百分比 | 賠率 | 組成 |
| 贏 | 45.86% | 0.95 | 43.57% |
| 輸 | 44.62% | -1 | -44.62% |
| 和 | 9.52% | 0 | 0.00% |
| 100.00% | 優勢 | -1.06% |
| 閒家 | 百分比 | 賠率 | 組成 |
| 贏 | 44.62% | 1 | 44.62% |
| 輸 | 45.86% | -1 | -45.86% |
| 和 | 9.52% | 0 | 0.00% |
| 100.00% | 優勢 | -1.235% |
不難發現，押莊比押閒略好，儘管要交納5%的佣金。之前我們提過，百家樂中的押莊和押閒是娛樂場中娛樂場優勢最低的投注，再加上通過娛樂場獎勵項目獲取的積分以及貴賓玩家的回扣，娛樂場的贏率就變得很微小。這也是為什麼豪客偏愛百家樂的原因。
很多玩家不按數學規律來玩，並選擇忽略以上的統計數字，這當然沒問題。不過偶爾關註一下這一遊戲背後的數字解析，也是相當有趣味性的。
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